Ymunodd Syr Emyr â’r Swyddfa Dramor a Chymanwlad ym 1973 a chafodd yrfa yng Ngwasanaeth Llysgenhadol EM. Dros gyfnod ei yrfa o 34 o flynyddoedd bu’n arbenigo mewn diplomyddiaeth amlochrog a materion yr Undeb Ewropeaidd. Mae’n fwyaf adnabyddus am ei swydd ddiplomyddol olaf, sef Llysgennad y Cenhedloedd Unedig yn Efrog Newydd lle bu’n cynrychioli’r DU am dros bedair blynedd ar y Cyngor Diogelwch (2003 – 2007). Bu’n gadeirydd y Cyngor Diogelwch am bedwar tymor gan gyd-drafod dros 250 o Benderfyniadau’r Cyngor Diogelwch.

Yn gynharach yn ystod ei yrfa ddiplomyddol, gwasanaethodd Syr Emyr fel Cyfarwyddwr y Swyddfa Dramor a Chymanwlad, gyda chyfrifoldeb am bolisi ar yr Undeb Ewropeaidd, a bu’n gwasanaethu fel rhan o dîm y Llywyddiaeth am bump o blith chwe chyfnod cyntaf y DU yn Llywyddu’r Gymuned Ewropeaidd a’r Undeb Ewropeaidd. Rhwng 2001 a 2003 ef oedd Cynrychiolydd Parhaol y DU ar Cyngor Gogledd yr Iwerydd ym Mrwsel.

Cyn ymgymryd â’i yrfa yn y gwasanaeth diplomyddol, roedd Syr Emyr yn ffisegwr, ac enillodd ei radd Baglor a Diploma Ôl-raddedig mewn Grisialograffaeith yng Ngholeg y Brifysgol Caerdydd, lle bu’n astudio Ffiseg Ddamcaniaethol. Wedyn, symudodd i Brifysgol Caergrawnt (Coleg y Santes Catharine), gan weithio yn Labordy Cavendish, ac ennill gradd PhD mewn Ffiseg Polymer. Mae’n Gymrawd y Sefydliad Ffiseg.

Mae Syr Emyr yn olynu Syr John Cadogan CBE DSc FRSE FRSC MAE FLSW FRS, Llywydd Cyntaf y Gymdeithas ers ei lansio yn 2010.

Ganwyd Syr Emyr, sy’n Gymro Cymraeg, yn Sir Gaerfyrddin ym 1947, a’i addysgu yn Ysgol Ramadeg y Gwendraeth. Ers iddo ymddeol o’r Gwasanaeth Llysgenhadol yn 2007, nod Syr Emyr fu rhoi rhywbeth yn ôl i’r wlad a’i ffurfiodd. Bu’n Gadeirydd Confensiwn Cymru Gyfan a adroddodd ym mis Tachwedd 2009 ar bwerau Cynulliad Cenedlaethol Cymru yn y dyfodol. Ers 2008, mae wedi gwasanaethu fel Llywydd Prifysgol Aberystwyth a Chadeirydd ei Chyngor. Mae hefyd yn Gadeirydd Canolfan Mileniwm Cymru, Llywydd Anrhydeddus Canolfan Materion Rhyngwladol Cymru a Chadeirydd REDRESS, Corff Anllywodraethol sy’n ymgyrchu yn erbyn arteithio.

Etholwyd Syr Emyr yn Gymrawd Cymdeithas Ddysgedig Cymru yn 2013. Mae’n Gymrawd er Anrhydedd ym Mhrifysgolion Caerdydd ac Aberystwyth, Prifysgol Cymru y Drindod Dewi Sant a Choleg y Santes Catharine, Caergrawnt, a dyfarnwyd iddo radd Doethur yn y Gyfraith er Anrhydedd gan Brifysgol Cymru.